Найдите значение выражения (8*10^4)*(2,5*10^-7)

Найдем значение выражения (8 * 10 ^ 4) * (2.5 * 10 ^ (- 7))

(8 * 10 ^ 4) * (2.5 * 10 ^ (- 7));

Раскрываем скобки. Для этого числа в первой скобке умножаем по отдельности на числа второй скобки, затем умножаем их учитывая их знаки.

(8 * 10 ^ 4) * (2.5 * 10 ^ (- 7)) = 8 * 10 ^ 4 * 2.5 * 10 ^ (- 7) = 8 * 2.5 * 10 ^ 4 * 10 ^ (- 7);

Найдем значение выражения 8 * 2.5 * 10 ^ 4 * 10 ^ (- 7) по действиям

В первую очередь, всегда вычисляют выражения в скобках,  затем в порядке очереди умножении или делении, только потом находят разность и сумму.

• Первое действие 8 * 2.5 = 20, тогда выражение станет в виде 20 * 10 ^ 4 * 10 ^ (- 7);
• Второе действие 10 ^ 4 * 10 ^ (- 7) = 10 ^ (4 – 7) = 10 ^ (- 3), тогда выражение станет в виде 20 * 10 ^ (- 3);
• Третье действие 20 * 10 ^ (- 3) = 20 * 0.001 = 0.02.

В итоге получили, (8 * 10 ^ 4) * (2.5 * 10 ^ (- 7)) = 0.02.

Рассмотрим примеры подобных выражений 

• (6 * 10 ^ 5) * (3.5 * 10 ^ (- 6)) = 6 * 10 ^ 5 * 3.5 * 10 ^ (- 6) = 6 * 3.5 * 10 ^ 5 * 10 ^ (- 6) = 6 * 3.5 * 10 ^ (5 – 60 = 6 * 3.5 * 10 ^ (- 1) = 6 * 3.5 * 0.1 = 0.6 * 3.5 = 2.1;
• (5.2 * 10 ^ 6) * (6 * 10 ^ (- 4)) = 5.2 * 10 ^ 6 * 6 * 10 ^ (- 4) = 5.2 * 6 * 10 ^ 6 * 10 ^ (- 4) = 5.2 * 6 * 10 ^ (6 – 4) = 5.2 * 6 * 10 ^ 2 =5.2 * 6 * 100 = 52 * 6 * 10 = 52 * 60 = 50 * 60 + 2 * 60 = 3 000 + 120 = 3 120;
• (3.2 * 10 ^ (- 2)) * (5.6 * 10 ^ 4) = 3.2 * 10 ^ (- 2) * 5.6 * 10 ^ 4 = 3.2 * 5.6 * 10 ^ (- 2) * 10 ^ 4 = 3.2 * 5.6 * 10 ^ (- 2 + 4) = 3.2 * 5.6 * 10 ^ (- 2 + 4) = 3.2 * 5.6 * 10 ^ 2 = 3.2 * 5.6 * 100 = 3.2 * 10 * 5.6 * 10 = 32 * 56 = 1. 

Найдем значение данного выражения:(8 * 10^4) * (2,5 * 10^-7) = (переведем отрицательную степень в положительную) = (8 * 10^4) * (2,5 * 1/10^7) = (раскроем скобки) = 8 * 10^4 * 2,5 * 1/10^7 = 8 * 2,5 * 10^4 * 1/ 10^7 = (при деление одинаковых чисел показатели степени вычитаются) = 20 * 1/10^3 = (2 * 10)/10^3 = 2/10^2 = 2/100 = 0,02.Ответ: 0,02.