Оля пронумеровала страницы своей тетради,записав всего 27 цифр.Сколько страниц подписала Оля

Первые 9 страниц от 1 до 9 Оля нумеровала каждую одной цифрой, то есть использовала 9 цифр. Далее, начиная с 10 пошли двухзначные номера страниц. На двухзначные номера у Оли осталось 27 - 9 = 18 цифр. Так как на каждую двухзначную страницу используется две цифры, то можем посчитать, сколько двухзначных страниц пронумеровала Оля: 18 / 2 = 9.Итого Оля пронумеровала: 9 + 9 = 18 страниц.Ответ: 18 страниц.

Сначала рассмотрим, как формируется сумма цифр при нумеровании страниц тетради.

Для однозначного числа нужна 1 цифра, двухзначного числа - 2 цифры

• при нумеровании в двухзначном числе записываем две цифры;
• с учётом всего, анализируем, как получилось число 27 при подсчёте всех цифр в записи; 
• сначала считаем число цифр для однозначных чисел.

Вычисляем число двухзначных чисел при нумеровании страниц тетради

• обозначим число двухзначных чисел через х;
• число цифр для обозначения двухзначных чисел равно 2 * х;
• число цифр для обозначения однозначных чисел от 1 до 9 равно 9.

После начальных обозначений составляем следующее уравнение:

9 + 2 * х = 27,

2 * х = 27 - 9,

2 * х = 18, х = 18 : 2 = 9.

Из полученного значения х делаем вывод, что Оля использовала при нумеровании своей тетради 9 двухзначных чисел, начиная с числа 10.

Запишем 9 чисел, начиная с числа 10: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18.

Значит, для нумеровании 18 страниц тетради Оле понадобилось 27 цифр.

Ответ: Оля подписала 18 страниц тетради.