Что больше: сумма 75 слагаемых, равных 56, или сумма 56 слагаемых, равных 75?

Для того, чтобы узнать сумму 75 слагаемых, равных 56, необходимо 56*75.Для того, чтобы узнать сумму 56 слагаемых, равных 75, необходимо 75*56.Из полученных уравнений видно, что сумма 75 слагаемых, равных 56, и сумма 56 слагаемых, равных 75, равны между собой и составляют 4200.

Если в числовом выражении задана сумма слагаемых, при этом слагаемые равны между собой и неоднократно повторяются, то такую сумму можно заменить произведением, одного слагаемого на коэффициент, равный количеству повторений этого слагаемого в выражении, например:

a + a + a = 3 * a (так как в выражении задана сумма трех одинаковых слагаемых).

Решать задание будем в несколько этапов:

• так как по условию задана сумма большого количества одинаковых слагаемых, то заменим эти суммы произведением;
• найдем произведение каждого произведения (эти произведения будут равны суммам, заданным в условии);
• сравним полученные числа между собой.

Найдем сумму семидесяти пяти слагаемых, равных 56

Так как по условию задана сумма семидесяти пяти слагаемых, равных 56, то такую сумму можно заменить произведением числа 56 на количество повторений данного слагаемого, то есть, на 75:

75 * 56 = 4200.

Найдем сумму пятидесяти шести слагаемых, равных 75

Так как по условию задана сумма пятидесяти шести слагаемых, равных 75, то такую сумму можно заменить произведением числа 75 на количество повторений данного слагаемого, то есть, на 56:

56 * 75 = 4200.

Сравним две величины

В первом и втором случае суммы получились равны:

4200 = 4200.

Таким образом, равны и произведения чисел, которые являются заменой сложения:

75 * 56 = 56 * 75 (данное равенство доказывает, что от перемены мест множителей произведение не меняется).

Таким образом, сумма семидесяти пяти слагаемых, равных 56, и сумма пятидесяти шести слагаемых, равных 75, равны между собой.

Ответ: обе суммы равны между собой.