Решите уравнение 6х+8х-7х=714 23х-19х+5х=1827 11х-6х+17=2042 5х+3х-47=6401

Решим заданные уравнения и выполним проверку правильности их решения.1) 6х + 8х - 7х = 714,7х = 714,х = 714 : 7,х = 102.Проверка:6 * 102 + 8 * 102 - 7 * 102 = 714,612 + 816 - 714 = 714,1428 - 714 = 714,714 = 714, верно.Ответ: х = 102.2) 23х - 19х + 5х = 1827,9х = 1827,х = 1827 : 9,х = 203.Проверка:23 * 203 - 19 * 203 + 5 * 203 = 1827,4669 - 3857 + 1015 = 1827,812 + 1015 = 1827,1827 = 1827, верно.Ответ: х = 203.3) 11х - 6х + 17 = 2042,5х + 17 = 2042,5х = 2042 - 17,5х = 2025,х = 2025 : 5,х = 405.Проверка:11 * 405 - 6 * 405 + 17 = 2042,4455 - 2430 + 17 = 2042,2025 + 17 = 2042,2042 = 2042, верно.Ответ: х = 405.4) 5х + 3х - 47 = 6401,8х - 47 = 6401,8х = 6401 + 47,8х = 6448,х = 6448 : 8,х = 806.Проверка:5 * 806 + 3 * 806 - 47 = 6401,4030 + 2418 - 47 = 6401,6448 - 47 = 6401,6401 = 6401, верно.Ответ: х = 806.

Нам нужно решить линейные уравнения с одной переменной: 1) 6x + 8x - 7x = 714; 2) 23x - 19x + 5x = 1827; 3) 11x - 6x + 17 = 2042; 4) 5x + 3x - 47 = 6401.

Составим алгоритм действий для решения уравнений

• вспомним определение линейного уравнения;
• для решения уравнения будем использовать тождественные преобразования, вспомним определение подобных и правило как их привести;
• сгруппируем в разных частях уравнения слагаемые с переменной и без;
• приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения;
• найдем значения переменной х.

Определение линейного уравнения, правило приведения подобных слагаемых

Давайте вспомним определение линейного уравнения.

Линейное уравнение с одной переменной x — это уравнение вида a * x + b = 0, где a и b – некоторые числа, называемые коэффициентами линейного уравнения.

И правило приведения подобных слагаемых.

Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

Решаем уравнения

1) 6x + 8x - 7x = 714;

Приводим подобные слагаемые в левой части уравнения.

x(6 + 8 - 7) = 714;

7x = 714;

Разделим на 7 обе части уравнения:

x = 714 : 7;

x = 102.

2) 23x - 19x + 5x = 1827;

x(23 - 19 + 5) = 1827;

9x = 1827;

x = 1827 : 9;

x = 203.

3) 11x - 6x + 17 = 2042;

Переносим в право слагаемое без переменной:

11x - 6x = 2042 - 17;

Приводим подобные в обеих частях уравнения.

x(11 - 6) = 2025;

5x = 2025;

x = 405.

4) 5x + 3x - 47 = 6401;

5x + 3x = 6401 + 47;

x(5 + 3) = 6448;

8x = 6448;

x = 6448 : 8;

x = 806.

Ответ: 1) 102; 2) 203; 3) 405; 4) 806.