Вычислить: 1)√2/5×√5/7×√7/8 2)√113²-112²-(действия всё под корнем)

В данном задании вам необходимо определить значение следующих выражений:

 √2/5 * √5/7 * √7/8.

√113^2 - 112^2. 

Для решения необходимо выполнить следующие действия 

• Для решения первого выражения необходимо выполнить действие умножение. 
• Для решения второго выражения необходимо применить формулу разности квадратов. 
• Запишите необходимые вычисления. 

Определите значения заданных выражений 

 √2/5 * √5/7 * √7/8 = √(2/5 * 5/7) * √7/8 = √2/7 * √7/8 = √(2/7 * 7/8) = √2/8 = √1/4 = √(1/2)^2 = 1/2.

Для того чтобы решить данное необходимо выполнить действие умножение под корнем. Далее необходимо вынести полученное значение из под корня. В результате решения данного выражения был получен ответ равный 1/2.

√(113^2 - 112^2) = √((113 - 112)(113 + 112)) = √(1 * 225) = √225 = √15^2 = 15.

Сначала вычислить выражение под корнем. Для этого следует применить следующую формулу. 

а^2 - в^2 = (а - в) * (а + в). 

Затем следует вынести полученное значение из под корня. В результате решения данного выражения получается ответ равный 15.

Найдем значения данных выражений с корнями:1)√2/5 * √5/7 * √7/8 = (произведение корней равно корню произведения) = √ (2/5 * 5/7 * 7/8 = √ (2 * 5 * 7)/(5 * 7 * 8) = √ (1 * 1 * 1)/(1 * 1 * 4) = √1/4 = 1/2.Ответ: 1/2;2) √113² - 112² = (воспользуемся формулой сокращенного умножения \"разностью квадратов) = √(113 - 112) * (113 + 112) = √1* 225 = √1 * √225 = 1 * 15 = 15.Ответ: 15.