Разложить число 333 на простые множители

Разложить число на простые множители — это значит представить данное число в виде произведения простых чисел. Простые числа — это те числа, которые имеют только два делителя, то есть делятся на единицу и сами на себя.Следовательно разложение числа 333 на простые множители будет равно:333 = 3 * 3 * 37.

Для того, чтобы разложить число на простые множители, нужно уметь определять, на какое простое число оно делится.

Признаки делимости составного числа на простое число

• На 2: если на конце числа стоит четное число (0, 2, 4, 6 или 8), значит все число делится на два.
• На 3: если сумма цифр числа делится на 3, то все число делится на 3 (например число 354: 3 + 5 + 4 = 12, 12 делится на 3, значит и число 354 делится на 3).
• на 5: если на конце числа стоит 0 или 5, то все число делится на 5.
• на 7: последнюю цифру числа удвоить и вычесть из оставшегося числа. И если результат будет делится на 7, то и все число будет делится на 7 (343: 34 - (3 * 2) = 28, 28 делится на 7, значит и 343 поделится на 7).
• на 11: сумма цифр, стоящих на четных местах, равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах (или отличается на 11). Например, 2673:2 + 7 = 6 + 3, 9 = 9, число 2673 делится на 11.

Разложим число 333 на простые множители

Внимательно посмотрим на запись числа и проверим признаки делимости.

На 2 не делится (на конце 3 - нечетное число).

На 5 не делится (на конце нет 5 или 0).

Проверим признак делимости на 3.

з + 3 + 3 = 12. Число 12 делится на 3, значит и число 333 поделится на 3.

333 : 3 = 111

Проверим признаки делимости числа 111: на 2 не делится (на конце нечетное число), на 5 не делится (на конце не 5 и не 0).

Проверим, делится ли число 111 на 3. 1 + 1 + 1 = 3 (делится на 3), значит 111 делим на 3.

111 : 3 = 37.

Число 37 - простое число, делится только на 1 и на самого себя.

Поэтому получается 333 = 3 * 3 * 37.