Решите уравнение:(30-9х)+(3х-8)=4

Решаем линейное уравнение с одной переменной (30 - 9х) + (3х - 8) = 4 используя тождественные преобразования.

Алгоритм действий для решения линейного уравнения

• откроем скобки в левой части уравнения, используя правило открытия скобок перед которыми стоит знак плюс или не стоит никакого знака;
• сгруппируем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без переменных;
• приведем подобные слагаемые в правой и левой частях уравнения;
• избавимся от коэффициента перед переменной;
• сделаем проверку.

Решаем линейное уравнение (30 - 9х) + (3х - 8) = 4

Откроем скобки в левой части уравнения. Для этого вспомним правило открытия скобок перед которыми стоит знак плюс или не стоит ни какого знака.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак плюс или не стоит никакого знака, таково: скобки вместе с этим знаком опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках сохраняются.

(30 - 9х) + (3х - 8) = 4;

30 - 9х + 3х - 8 = 4;

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые не содержащие переменную х. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

- 9х + 3х = 4 - 30 + 8;

Выполняем действия в обеих частях уравнения.

х(3 - 9) = - 18;

- 6х = - 18;

Чтобы избавится от коэффициента перед переменной разделим обе части уравнения на - 6, получим:

х = - 18 : (- 6);

х = 3.

Проверим найденный корень

Подставим найденное значение переменной х = 3 в уравнение:

(30 - 9х) + (3х - 8) = 4;

(30 - 9 * 3) + (3 * 3 - 8) = 4;

(30 - 27) + (9 - 8) = 4;

3 + 1 = 4;

4 = 4.

Корень найден верно.

Ответ: х = 3.

Решим заданное уравнение и выполним проверку правильности его решения:(30 - 9х) + (3х - 8) = 4.Упростим левую часть уравнения, раскрыв скобки:30 - 9х + 3х - 8 = 4,22 - 6х = 4,-6х = 4 - 22,-6х = -18,х = -18 : (-6),х = 3.Проверка:(30 - 9 * 3) + (3 * 3 - 8) = 4,(30 - 27) + (9 - 8) = 4,3 + 1 = 4,4 = 4, верно.Следовательно, уравнение решено правильно, корнем уравнения является х = 3.Ответ: х = 3.