Сколько целых чисел расположено между числами -50,5 и 50,5

  Множества натуральных и целых чисел

   Каждое натуральное число n имеет единственное противоположное ему число -n. Например:

      5 и -5; 1 и -1; 10 и -10.

   Если всем натуральным и противоположным им числам добавить число 0, то получим множество целых чисел. Можно сказать, что число 0 является серединой или же центром симметрии для целых чисел. Само число 0 является своим же симметричным и противоположным числом и, в этом смысле, среди целых чисел оно единственное.

   Для множеств натуральных и целых чисел используются соответственно обозначения: N и Z.

  Количество чисел в некотором множестве

   Количество натуральных чисел от 1 до n, естественно, равно n. Количество же целых чисел от -n до n:

• от -n до -1: n чисел;
• число 0: одно число;
• от 1 до n: n чисел;
• всего чисел от -n до n: 2n + 1.

   Среди целых чисел, расположенных между числами -50,5 и 50,5, наименьшее число -50, наибольшее 50. Следовательно, количество целых чисел от -50 до 50 равно:

      2 * 50 + 1 = 101.

   Можно вычислить и другим способом.

   В общем случае, количество целых чисел от m до n равно:

      n - m + 1.

   Например:

• от 10 до 20, всего 11 чисел: 20 - 10 + 1 = 11;
• от -1 до 3, всего 5 чисел: 3 - (-1) + 1 = 3 + 1 + 1 = 5;
• а от -50 до 50, всего 101 число: 50 - (-50) + 1 = 50 + 50 + 1 = 101.

   Ответ: 101 число.

Чтоб определить сколько целых чисел расположено между числами -50,5 и 50,5 необходимо сложить количество отрицательных целых чисел, которые находятся от 0 до числа -50,5 с количеством положительных целых чисел, которые находятся от 0 до числа 50,5:от 0 до числа -50,5 находится 50 целых чисел;от 0 до числа 50,5 находится 50 целых чисел. А значит:50 + 50 = 100 - целых чисел расположено между числами -50,5 и 50,5.Ответ: 100.