Реши уравнение с с комментированием и проверкой 800-(y*8-20)=100

Решим линейное уравнение 800 - (8y - 20) = 100. Это уравнение можно решить двумя способами. Рассмотрим каждый из них.

Алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной

• решим уравнение первым способом, используя правила нахождения неизвестного слагаемого и неизвестного уменьшаемого;
• решим уравнение вторым способом, используя тождественные преобразования;
• сделаем проверку найденного решения.

Первый способ решения уравнения

Посмотрим на наше уравнение 800 - (8y - 20) = 100, как на разность уменьшаемого 800 и вычитаемого (8у – 20), а результатом вычитания (разностью) является 100.

Вспомним правило, как найти неизвестное вычитаемое.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое нужно из уменьшаемого вычесть разность.

Получим уравнение:

8у – 20 = 800 – 100;

Выполним вычитание в правой части уравнения.

8у – 20 = 700;

Теперь рассмотрим наше уравнение как разность. Где 8у — уменьшаемое, 20 — вычитаемое, а 700 — разность.

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое нужно к разности прибавить вычитаемое.

8у = 700 + 20;

8у = 720.

у = 720 : 8;

у = 90.

Второй способ решения уравнения

800 - (8y - 20) = 100.

Откроем скобки в левой части уравнения, используя правило открытия скобок, перед которыми стоит знак плюс.

800 - 8у + 20 = 100;

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, при этом изменим их знак на противоположный.

- 8у = 100 – 800 - 20;

Приведем подобные слагаемые в правой части уравнения, получим:

- 8у = - 720.

Разделим на - 8 обе части уравнения, получим:

у = 90.

Сделаем проверку

800 - (8y - 20) = 100, подставим найденный корень.

800 - (8 * 90 - 20) = 100;

800 - (720 - 20) = 100;

800 - 700 = 100;

100 = 100.

Ответ: у = 90.

Решим заданное уравнение и выполним проверку правильности его решения:800 - (у * 8 - 20) = 100.В данном уравнении 800 — уменьшаемое, (у * 8 - 20) — вычитаемое, 100 — разность.Чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность:у * 8 - 20 = 800 - 100,у * 8 - 20 = 700.В данном выражении (у * 8) — уменьшаемое, 20 — вычитаемое, 700 — разность.Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое:у * 8 = 700 + 20,у * 8 = 720.В последнем выражении у и 8 — множители, 720 — их произведение.Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо из произведение разделить на известный множитель:у = 720 : 8,У = 90.Проверка:800 - (90 * 8 - 20) = 100,800 - (720 - 20) = 100,800 - 700 = 100,100 = 100, верно.Значит, уравнение решено правильно, корнем заданного уравнения является у = 90.Ответ: у = 90.