Одного фермера спросили сколько у него денег. он ответил мой брат втрое богаче меня, отец втрое богаче брата, дед втрое

Введем переменную

Пусть у фермера X рублей.

Брат фермера втрое богаче самого фермера. Чтобы узнать, сколько рублей есть у брата фермера, нам нужно умножить на три количество рублей, которым владеет фермер.

X * 3 = 3X (руб.)

Итак, у брата фермера 3X рублей.

Отец фермера втрое богаче брата фермера. Чтобы узнать, сколько рублей есть у отца фермера, нам нужно умножить на три количество рублей, которым владеет брат фермера.

3X * 3 = 9X (руб.)

Итак, у отца фермера 9X рублей.

Дед фермера втрое богаче отца фермера. Чтобы узнать, сколько рублей есть у деда фермера, нам нужно умножить на три количество рублей, которым владеет отец фермера.

9X * 3 = 27X (руб.)

Итак, у деда фермера 27X рублей.

Найдем общее количество денег, которым владеет семья фермера

Чтобы найти общее количество денег, которым владеет семья фермера, нам нужно составить сумму из следующих слагаемых:

• X;
• 3X;
• 9X;
• 27X.

X + 3X + 9X + 27X = (1 + 3 + 9 + 27) * X = 40X (руб.)

Итак, у фермера и его родственников есть 40X рублей.

Составим уравнение

По условию задачи у фермера и всех его родственников вместе есть ровно 100000 рублей. В то же время мы посчитали, что у фермера и его родственников есть 40X рублей. Мы можем составить уравнение и найти X.

40X = 100000

Разделим обе части уравнения на 40.

X = 100000 / 40

X = 10000 / 4

X = 2500

Итак, у фермера 2500 рублей.

Ответ: 2500 рублей.

 

У фермера неизвестно сколько денег - обозначим \" x \";У его брата в 3 раза больше - 3 × x;Отец 3 раза богаче чем брат - 3 × (3 × x);Дед втрое богаче чем отец - 3 × ( 3 × ( 3 × x ) );Составим уравнение:x + ( 3 × x ) + ( 3 × ( 3 × x ) ) + ( 3 × ( 3 × ( 3 × x ) ) ) = 100 000;x + 3 x + ( 3 × 3x ) + ( 3 × ( 3 × 3x ) ) = 100 000;4x + 9x + ( 3 × 9x ) = 100 000;13x + 27x = 100 000;40x = 100 000;x = 100 000 / 40;x = 10 000 / 4;x = 2 500;Проверим:У фермера - 2 500 руб;У брата - 2 500 × 3 = 7 500 руб;У отца - 7 500 × 3 = 22 500 руб;У деда - 22 500 × 3 = 67 500 руб;2 500 + 7 500 + 22 500 + 67 500 = 100 000.Ответ: у фермера - 2 500 руб., у брата - 7 500 руб., у отца - 22 500 руб., у деда - 67 500 руб.