Решите уравнения 1) sinx=0,19 2)cosx=-0,11

  Периодичность функции sinx и значения в разных четвертях 

   1) sinx = 0,19.

   Тригонометрическая Функция sinx является периодической функцией, имеет период 2π, в первой и во второй четвертях координатной плоскости принимает положительные значения, а в третьей и четвертой четвертях - отрицательные значения. Следовательно, решение уравнения:

• sinx = 0,19;
• x = arcsin (0,19) + 2 * πk; π - arcsin (0,19) + 2 * πk,
• где k может принимать любое целое значение, т. е. k ∈ Z.

  Периодичность функции cosx и значения в разных четвертях 

   2) cosx = - 0,11.

   Тригонометрическая функция cosx является периодической функцией, имеет период 2π, в первой и четвертой четвертях координатной плоскости принимает положительные значения, а во второй и в третьей четвертях - отрицательные значения. Следовательно, решение уравнения:

• cosx = - 0,11;
• x = π ± arccos (0,11) + 2 * πk,
• где k может принимать любое целое значение, т. е. k ∈ Z.

   Ответ:

• 1) arcsin (0,19) + 2 * πk; π - arcsin (0,19) + 2 * πk, k ∈ Z.
• 2) π ± arccos (0,11) + 2 * πk, k ∈ Z.

Найдем корни тригонометрического уравнения:1) sin x =0,19;x = (- 1) ^ n * arcsin (0,19) + pi * n, где n принадлежит Z;Ответ: x = (- 1) ^ n * arcsin (0,19) + pi * n, где n принадлежит Z. 2) cos x = - 0,11; x = + - arccos (- 0,11) + 2 * pi * n, где n принадлежит Z; x = + - arccos (0,11) + 2 * pi * n, где n принадлежит Z; Ответ: х = + - arccos (0,11) + 2 * pi * n, где n принадлежит Z.