Найдите сумму всех целых чисел, расположенных между числами -6,3 и 4,2.

  Множество целых чисел

   Множество целых чисел состоит из всех натуральных чисел, противоположных им чисел, а также из числа ноль. Каждое целое число имеет единственное противоположное число, за исключением нуля, который считается противоположным самому себе. Сумма любых двух противоположных чисел равна нулю. Например:

• -1 + 1 = 0;
• -3 + 3 = 0;
• -10 + 10 = 0.

  Последовательные целые числа

   Между числами -6,3 и 4,2 расположены следующие целые числа:

      -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4.

   Сумму этих чисел можно вычислить различными способами.

   1. Сложим отдельно положительные и отрицательные числа, затем - их суммы (число ноль не играет никакой роли, потому что при сложении не меняет результат):

• -6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 = -(6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1) = -21;
• 1 + 2 + 3 + 4 = 10;
• -21 + 10 = -11.

   2. Разделим все числа на две группы, в одну из которых входят все противоположные числа, а в другую - оставшиеся целые числа. Сумма противоположных чисел равна нулю, поэтому определяющим будет вторая группа чисел:

      (-4 - 3 - 2 - 1 + 1 + 2 + 3 + 4) + (-6 - 5) = 0 - 11 = -11.

   Ответ: -11.

 

Целые числа — это те числа, которые не имеют дробной части. Они могут быть и положительными и отрицательными.Запишем все целые числа, которые больше -6,3 и меньше 4,2:-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4.Найдем сумму выписанных чисел и получим:-6 + (-5) + (-4) + (-3) + ( -2) + (-1) + 1 + 2 + 3 + 4 = -6 + (-5) + (-4) + 4 + (-3) + 3 + ( -2) + 2 - 1 + 1 = -11.Ответ: -11.