Среди чисел -(-7); -3; 1/3; -7; 3; -1/7; -1/3; 1/7 укажите пары а) противоположных чисел б) обратных чисел.

а) Противоположные числа — это числа, имеющие равные численные значения, но с противоположными знаками.1. -(-7) = 7, следовательно число -(-7) противоположно числу —7;2. -3 противоположно 3;3. 1/3 противоположно —1/3;4. -1/7 противоположно 1/7.б) Обратное число — это число, умножение которого на исходное дает единицу.1. -(-7) = 7, следовательно для -(-7) обратное 1/7;2. для -3 обратное -1/3;3. для 1/3 обратное 3;4. -7 обратное -1/7.

Для того, чтобы ответить на поставленный вопрос, необходимо знать следующее:

• какими бывают числа;
• определение противоположных чисел;
• определение обратных чисел.

Что такое противоположные числа

Противоположным числами считаются те числа, которые располагаются на координатной прямой относительно нуля на одинаковом расстоянии на противоположных сторонах.

Например: числа 1 и - 1. Располагаются на одной координатной прямой относительно 0 по разные стороны на один единичный отрезок.

Что такое обратные числа

Обратными числами принято считать те значения, которые при умножении друг на друга дают единицу.

Например: числа 1/6 и 6/1. При их перемножении результатом будет число 1.

Разберем предложенные в задании числа

Дан следующий ряд чисел:

-(-7); -3; 1/3; -7; 3; -1/7; -1/3; 1/7

Сначала найдем противоположные пары чисел:

1) -(-7) и число -7.

Будут считаться противоположными, так как при раскрытии скобок первое число окажется положительным.

2) -3 и 3.

3) 1/3 и - 1/3.

4) -1/7 и 1/7.

Теперь найдем обратные числа:

1) -(-7) и 1/7. Являются обратными, потому что при раскрытии скобок знак будет положительный, а при умножении они дают значение 1.

2) - 3 и -1/3.

3) 1/3 и 3.

4) - 7 и -1/7.