Сумма двух чисел равна 27, их разность 21, найди их частное

Известно, что сумма двух чисел равна 27, а их разность 21. Нужно найти частное этих чисел.

Составим алгоритм для решения задачи

• обозначим за х и у искомые числа;
• составим два уравнения, исходя из условия задачи;
• решим систему линейных уравнений с двумя переменными;
• найдем частное найденных чисел.

Введем переменные и составим системы линейных уравнений

Обозначим за х — первое число, а за у — второе число.

Исходя из условия, что сумма этих чисел равна 27, составим линейное уравнение с двумя переменными х + у = 27.

Также на известно, что разность этих чисел равна 21. С помощью уравнения — это будет выглядеть так:

х – у = 21.

В результате мы получили систему линейных уравнений с двумя переменными

x + y = 27;

x – y = 21.

Решаем систему уравнений

Решать систему уравнений будем методом алгебраического сложения.

Коэффициенты перед переменной у взаимно противоположные и при сложении уравнений дадут ноль, в результате мы получим линейное уравнений с одной переменной.

Складываем уравнения и запишем полученное уравнение вместо первого.

х + х = 27 + 21;

х – у = 21.

Решаем первое уравнение системы.

х + х = 27 + 21;

Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения:

2х = 48;

Разделим на 2 обе части уравнения:

х = 48 : 2;

х = 24.

Итак, значение переменной х мы нашли.

Система:

х = 24;

х – у = 21.

Подставим найденное значение переменной х во второе уравнение системы и найдем значение переменной у.

Система:

х = 24;

24 – у = 21;

Система:

х = 24;

у = 24 – 21 = 3.

Итак, первое число равно 24, а второе 3.

Найдем частное найденных чисел: 24 : 3 = 8.

Ответ: частное чисел 24 и 3 равное 8.

1. Пусть числа будут А и В, то получаем выражения А + В = 27 и А - В = 212. Выразим А из второго выражения: А = 21 + В и подставим его в первое выражение: А + В = 27, ( 21 + В ) + В = 27, решим его21 + В + В = 2721 + 2 * В = 272 * В = 27 - 212 * В = 6В = 6 : 2В = 33. Значение В подставим во второе выражениеА - В = 21А - 3 = 21А = 21 + 3А = 214. Найдем частное А и В.А : В = 21 : 3 = 7