При каких натуральных значениях а дробь а+3/5 будет правильной?

Нужно найти при каких натуральных значениях а дробь (а + 3)/5 будет правильной.

Составим план действий для решения задачи

• вспомним определение натуральных чисел;
• вспомним определение правильной дроби;
• составим линейное неравенство;
• решим полученное неравенство;
• запишем ответ.

Определение натуральных чисел и правильной дроби

Вспомним определение натуральных чисел.

Натура́льные чи́сла (естественные числа) — числа, возникающие естественным образом при счёте. Последовательность всех натуральных чисел, расположенных в порядке их возрастания, называется натуральным рядом.

То есть, числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, и так далее называются натуральными.

Ноль не является натуральным числом, так как он обозначает отсутствия предмета.

Вспомним определение правильной дроби.

Правильная дробь – это обыкновенная дробь, числитель которой меньше знаменателя, то есть, если m < n, то обыкновенная дробь m/n является правильной.

Составим и решим линейное неравенство

Исходя из условия задачи, что дробь (а + 3)/5 должна быть правильной составим линейное неравенство:

a + 3 < 5;

Решаем неравенство используя тождественные преобразования.

Переносим в правую часть неравенства слагаемые без переменной, а в правой оставляем слагаемые, содержащие переменную.

При переносе слагаемых из одной части неравенства в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

a < 5 - 3;

a < 2.

На значение параметра a наложено условие, что оно должно быть натуральным числом.

Натуральное число удовлетворяющее неравенству только одно и оно равно 1.

Ответ: a = 1.

Согласно определению, дробь является правильной, когда числитель этой дроби меньше ее знаменателя.Следовательно, для того, чтобы дробь (а+3)/5 была правильной, необходимо, чтобы выполнялось неравенство:а+3 < 5.Найдем все натуральные решения этого неравенства:а < 5 - 3;а < 2.Данное неравенство имеет одно решение в натуральных числах: а = 1.Следовательно, дробь (а+3)/5 будет правильной при а = 1.Ответ: данная дробь будет правильной при а = 1.