Поезд проехал 24 км за 15 мин. Сколько километров проезжал поезд за минуту? P.s. В дробях.

Поезд проехал 24 км за 15 мин. 

Определим скорость поезда 

Запишем формулу расстояния движения поезда s = v * t, где: 

• v - скорость движения поезда; 
• s = 24 км - расстояние поезда, которые проехал поезд; 
• t = 15 мин - время, за которое проехал поезд. 

Подставим расстояние и время поезда в формулу s = v * t, и вычислим скорость движения поезда. 

Переведем время в минутах в часы. То есть получаем: 

15 минут = 15 * 1/60 ч = 15/60 ч = 15/(4 * 15) ч = 1/(4 * 1) ч = 1/4 ч; 

24 км = v * 1/4 ч;  

Решим уравнение 24 = v * 1/4; 

Перенесем все значения с левой стороны на противоположную, и оставим только 0. Так приводим уравнение к линейному виду. 

v * 1/4 - 24 = 0; 

1/4 * v - 24 = 0; 

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение: 

• Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; 
• При  a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений;  
• Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения;
• Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; 
• Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.  

Отсюда получаем, что a = 1/4, b = - 24, значит, уравнение имеет один корень. 

v = - (- 24)/(1/4); 

v = 24/(1/4); 

v = 24 * 4/1;

v = 24  * 4;

v = 96;

Получили, что скорость поезда равна 96 км/ч.

 

Определим скорость поезда в километрах за минуту в дробях 

Так как, скорость поезда 96 км/ч равна за 15 минут, то составим пропорцию, и найдем скорость поезда за 1 минуту.  

Пусть v1 - это скорость поезда за 1 минуту. 

96 км/ч   -  15 минут;  

v1 км/ч   -  1 минут; 

96 км/ч   -  1/4 ч;  

v1 км/ч   -  1/60 ч;  

v1 = (1/60 ч * 96 км/ч)/(1/4 ч) = (1/60 * 96)/(1/4) км/ч = (96/60)/(1/4) км/ч = 96/60 * 4/1 км/ч = 96 * 4/60 км/ч = 96/15 км/ч = 32/5 км/ч. 

Отсюда получили, что скорость поезда за 1 минуту равна 32/5 км/ч. 

 

 

 

Что бы найти ответ на этот вопрос нам нужно разделить количество километров на количество затраченных на их преодоление минут.24 : 15 =24/1 : 15/1 =24/1 * 1/15 =24/15 = 8/5 = 1 3/5 = 1,6Ответ: В течении 1й минуты поезд проезжал 1 3/5 километра (или 1,6, если нужно выразить ответ в десятичных дробях)