(4x-9y=3 < (x+3y=6 Решить методом подстановки.

Решать систему линейных уравнений:

4х - 9у = 3;

х + 3у = 6,

методом подстановки.

Алгоритм действий для решения системы линейных уравнений

• выражаем из второго уравнения системы переменную х через у;
• подставляем в первое уравнение системы вместо х выражение, полученное в результате преобразования второго уравнения;
• решим первое уравнение системы относительно переменной у;
• подставляем найденное значение у во второе уравнения и находим значение переменной х.

Решаем систему двух уравнений

Выражаем из второго уравнения системы переменную х через у.

Для этого перенесем в правую часть уравнения слагаемое 3у. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую меняем знак с минуса на плюс.

Система уравнений:

4х - 9у = 3;

х = 6 - 3у.

Подставляем в первое уравнение систему вместо х выражение 6 - 3у и получим линейное уравнение с одной переменной.

Система уравнений:

4(6 - 3у) - 9у = 3;

х = 6 - 3у.

Решаем первое уравнение системы. Для этого откроем скобки в левой части уравнения.

24 - 12у - 9у = 3;

Переносим в правую часть уравнения 24, получим:

- 12у - 9у = 3 - 24;

Приводим подобные в обеих частях уравнения.

- 21у = - 21.

Разделим на - 21 обе части уравнения и получим:

у = - 21 : (- 21);

у = 1.

Система уравнений:

х = 6 - 3у;

у = 1.

Подставляем в первое уравнение системы найденное значение переменной у и найдем значение переменной х.

х = 6 - 3 * 1 = 6 - 3 = 3;

у = 1.

В результате мы получили систему:

х = 3;

у = 1.

Ответ: точка с координатами (3; 1) является решение системы уравнений.

Нам нужно решить систему уравнений методом подстановки.Система:4х - 9у = 3;х + 3у = 6.Из второго уравнения системы выразим х через у:4х - 9у = 3;х = 6 - 3у.Подставим в первое уравнение системы вместо х — 6 - 3у и решим уравнение относительно переменной у:4(6 - 3у) - 9у = 3;х = 6 - 3у.Решаем первое уравнение системы:24 - 12у - 9у = 3;- 21у = - 21;у = 1.Система:у = 1;х = 6 - 3у.Теперь вспоминаем про второе уравнение системы — подставляем в него вместо у = 1 и находим х:у = 1;х = 6 - 3 * 1 = 6 - 3 = 3.Ответ: (3; 1).