Выполните действия (2 1/2+ 1 1/3 ): 1\6-5 3\7=

Найдем значение данного выражения (2 1/2 + 1 1/3 ) : 1/6 - 5 3/7 по действиям. Сначала выполним сумму в скобках, а затем произведение и разность.

Сложение смешанных дробей с разными знаменателями 2 1/2 и 1 1/3

• приводим смешанные дроби к общему знаменателю, то есть числу 6;
• числитель и знаменатель первой смешанной дроби умножим на число 3;
• числитель и знаменатель  второй смешанной дроби умножим на число 2;
• к целой части первой смешанной дроби прибавим целую часть второй смешанной дроби и к числителю первой дроби прибавим числитель второй дроби, а знаменатель перепишем без изменения

2 1/2 + 1 1/3 = 2 (2 * 3)/(2 * 3) + 1 (1 * 2)/(3 * 2) = 2 3/6 + 1 2/6 = 3 5/6.

Деление смешанной дроби 3 5/6 на обыкновенную дробь 1/6

• переведем смешанную дробь 3 5/6 в неправильную.  Для этого умножим целую часть смешанной дроби на знаменатель и сложить с числителем, записываем полученную сумму в числитель неправильной дроби, а знаменатель переписываем прежним;
• для того, чтобы умножить две обыкновенные дроби, нужно перемножить числитель первой дроби на числитель второй дроби, затем перемножить знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби, при возможности проводить сокращение

3 5/6 * 1/6 = 23/6 * 1/6 = (23 * 1)/(6 * 6) = 23/36.

Вычитание обыкновенной дроби 23/26 и и смешанной дроби 5 3/7

• от дроби 5 3/7 вычитаем дробь 23/26 и в ответе ставим знак \"минус\";
• приводим дробь 5 3/7 к знаменателю 182;
• приводим дробь 23/26 к знаменателю 182;
• выполняем вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

23/26 - 5 3/7 = 161/182 - 5 78/182 = 167/182 - 4 260/182 = -4 93/182.

Ответ: -4 93/182.

Приведем все смешанные дроби к виду обыкновенных:1) 2 1/2 = (2 * 2 + 1)/2 = 5/2;2) 1 1/3 = (1 * 3 + 1)/3 = 4/3;3) 5 3/7 = (5 * 7 + 3)/7 = 38/7;Выполним действия в скобках:4) 5/2 + 4/3 = 15/6 + 8/6 = (15 + 8)/6 = 23/6;5) 23/6 : 1/6 = 23/6 * 6 = 23;6) 23 - 38/7 = 161/7 - 38/7 = (161 - 38)/7 = 123/7.Ответ: 123/7.