Решить уравнение 12:х=4

Решаем дробно-рациональное уравнение 12/х  = 4. Это уравнение можно решить двумя способами. Рассмотрим каждый из них.

Составим план для решения уравнения 12/x = 4

• найдем область допустимых значений уравнения;
• решим уравнение первым способом, рассмотрев его как на пропорцию;
• решим уравнение вторым способом, находя неизвестный делитель.

Первый способ

Сначала найдем ОДЗ уравнения. В левой части уравнения присутствует знак дроби и он равносилен знаку деления. Известно, что на ноль делить нельзя. Значит из ОДЗ мы должны исключить значения обращающие знаменатель в ноль.

x ≠ 0.

ОДЗ: x принадлежит R \\ {0}.

Теперь посмотрим на наше уравнение как на пропорцию.

12/x = 4/1

Основное свойство пропорции.

Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.

Для пропорции a : b = c : d или a/b = c/d основное свойство записывается так: a · d = b · c.

Применим его и получим линейное уравнение:

4 * x  = 12 * 1;

4x = 12;

Разделим на 4 обе части уравнения, тем самым избавимся от коэффициента перед переменной х:

x = 12 : 4;

x = 3.

Второй способ

12 : х = 4.

Посмотрим на уравнение как на частное. Где делимое равно 12, делитель x, а результат деления — частное равно 4.

Вспомним правило как найти неизвестный делитель — нужно делимое разделить на частное.

x = 12 : 4;

x = 3;

Найденный корень принадлежит ОДЗ уравнения.

Проверим найденное решение уравнения. Для этого подставим найденные корень в исходное уравнение и произведем вычисления:

12/x = 4;

12/3 = 4;

4 = 4.

Решение найдено верно.

Ответ: х = 3.

Решим заданное уравнение и выполним проверку правильности его решения.12 : х = 4.В данном уравнении 12 — делимое, х — делитель, 4 — частное.Чтобы найти неизвестный делитель, необходимо делимое разделить на частное:х = 12 : 4,х = 3.Проверка:12 : 3 = 4,4 = 4, верно. Следовательно, уравнение решено правильно, корнем уравнения является х = 3.Ответ: х = 3.