На 19200 купили двух попугаев щенка и котенка. Щенок в3 раза дороже котенка, но в 2 раза дешевле попугая. Сколько стоит

Задачу решим при помощи уравнения с одним неизвестным.1). За котенка заплатили х рублей.2). За щенка заплатили х * 3 = 3х рублей.3) Один попугай стоит 2 * 3х = 6х рублей.4). Составим и решим уравнение.х + 3х + 2 * 6х = 19 200;х + 3х + 12х = 19 200;16х = 19 200;х = 1200;5). Сколько стоит один котенок?х = 1200 рублей.6). Сколько стоит один попугай?6 * х = 6 * 1200 = 7200 рублей.Ответ: Один котенок стоит одна тысяча двести рублей, один попугай стоит семь тысяч двести рублей.

  Обозначения

• x - цена попугая;
• y - цена щенка;
• z - цена котенка.

  Выразим стоимость  попугая и щенка через стоимость котенка

   Щенок в три раза дороже котенка, следовательно:

      y = 3 * z.

   Но с другой стороны, щенок в два раза дешевле попугая, поэтому:

      y = 1/2 * x,

отсюда:

      x = 2 * y = 2 * 3 * z = 6 * z.

   Таким образом, попугай и щенок стоят соответственно:

      x = 6 * z;

      y = 3 * z.

  Составление и решение уравнения

   На двух попугаев, одного щенка и одного котенка потратили 19200 рублей, поэтому можем составить уравнение:

      2 * x + y + z = 19200.

   Подставим значения x и y в это уравнение и решим его:

      2 * 6 * z + 3 * z + z = 19200;

      12 * z + 4 * z = 19200;

      16 * z = 19200;

      z = 19200 : 16 = 1200 (р).

   Значит, котенок стоит 1200 рублей. Теперь вычислим стоимость попугая и щенка:

      x = 6 * z = 6 * 1200 = 7200 (р);

      y = 3 * z = 3 * 1200 = 3600 (р).

   Следовательно, попугай продается за 7200 р, щенок же - за 3600 р.

   Проверим результат, посчитав затраченную сумму на сделанные покупки:

      2 * 7200 + 3600 + 1200 = 14400 + 4800 = 19200 (р),

сколько и было потрачено.

   Ответ: попугай стоит 7200 р, щенок - 3600 р, котенок - 1200 р.