В магазине продавали двухколёсные и трёхколёсные велосипеды.Миша пересчитал все рули и колёса.Получил 12 рулей и 27 колёс.Сколько

Решим задачу алгебраическим способом. Для этого:

• обозначим неизвестные величины за \"х\" и \"у\",
• составим по условию задачи систему уравнений,
• решим систему уравнений и найдем неизвестные величины.

Введение неизвестных величин и запись условия при помощи уравнений

Пусть в магазине было х двухколесных и у трехколесных велосипедов.

Так как Миша пересчитал рули велосипедов и получил, что их 12 (по одному у каждого), то можно записать первое уравнение:

х + у = 12.

2х колес у всех двухколесных велосипедов, 3у колес у всех трехколесных велосипедов.

(2х + 3у) колес у всех велосипедов, которые продавались в магазине.

По условию задачи всего колес было 27, поэтому можно записать втрое уравнение:

2х + 3у = 27.

Таким образом, получаем систему уравнений, решив которую найдем неизвестные величины:

х + у = 12,

2х + 3у = 27.

Решение системы уравнений

Решим полученную систему способом подстановки.

Выразим из первого уравнения х и подставим это выражение во второе уравнение:

х = 12 - у,

2 * (12 - у) + 3у = 27.

Решим втрое уравнение:

2 * 12 - 2у + 3у = 27,

24 + у = 27,

24 + у - 24 = 27 - 24,

у = 3.

Теперь вычислим х:

х = 12 - у,

х = 12 - 3,

х = 9.

Решив систему уравнений, находим, что в магазине было х = 9 двухколесных велосипедов и у = 3 трехколесных велосипедов.

 

Проверим правильность решения задачи.

1) Сколько всего рулей у 9 двухколесных и 3 колесных велосипедов?

9 + 3 = 123 рулей.

2) Сколько колес у 9 двухколесных велосипедов?

2 * 9 = 18 колес.

3) Сколько колес у 3 трехколесных велосипедов?

3 * 3 = 9 колес.

4) Сколько колес всего?

18 + 9 = 27 колес.

Задача решена правильно.

Задачу решим при помощи уравнения с одним неизвестным.1). Количество двухколесных велосипедов равно х велосипедов.2). Количество трехколесных велосипедов равно (12 - х) велосипедов.3). Количество колес двухколесных велосипедов равно х * 2 = 2х колес.4). Количество колес у трехколесных велосипедах равно (12 - х) * 3 = (36 - 3х) колес.5) Составим и решим уравнение.2х + (36 - 3х) = 27;2х + 36 - 3х = 27;36 - 27 = 3х - 2х;9 = х;Ответ: Количество трехколесных велосипедов равно 12 - х = 12 - 9 = 3 велосипеда.