Запиши все двузначные числа у которых количество единиц в разряде единиц на 5 меньше чем количество десятков.

По условию задачи дано двузначное натуральное число, вторая цифра в котором – цифра единиц, на 5 меньше первой цифры – цифры десяток.

Возьмем двузначное число mn. В общей форме это двузначное число записывается как:

mn = 10 * m + n;                                                                                                                

Цифрой десяток в этом числе является m, а цифрой единиц – n. В задаче требуется найти все такие двузначные числа mn, у которых n на 5 меньше цифры десяток m.

Приведение к уравнению с одним неизвестным

Для решения данной задачи:

• запишем исходное условие в виде равенства с неизвестными m и n;
• получим с помощью этого равенства новую форму записи числа mn;
• запишем ограничения на возможные значения цифр m и n;
• выпишем все возможные m и n и числа mn, удовлетворяющие условию задачи.

Известно, что:

m - n = 5;

Получаем:

n = m - 5;

Подставляя это выражение в форму записи двузначного чиcла mn, находим:

mn = 10 * m + n = 10 * m + m - 5 = 11 * m - 5;

Число mn является двузначным. Значит, его минимальное значение может быть 10, а максимальное равно 99:

10 ≤ 11 * m - 5 ≤ 99;

Помимо этого, надо учесть, что

1 ≤ n ≤ 9;

Вычисление цифр m и n

Из первого полученного неравенства следует, что:

1 + 4/11 ≤ m ≤ 9 + 5/11;

Из второго:

1 ≤ n ≤ 9 ⟹ 1 ≤ m - 5 ≤ 9;

6 ≤ m ≤ 14;

Из данного неравенства видно, что цифра m может принимать одно из значений:

6; 7; 8; 9;

которые, одновременно, удовлетворяют и первому неравенству для m. Соответственно, для n находим:

1; 2; 3; 4:

и число mn может быть:

61; 72; 83; 94

Ответ: такими двузначными числами являются 61; 72; 83; 94

Двухзначные числа имеют разряд единиц и разряд десятков;Чтобы вычислить все двухзначные числа используем метод подбора;Начнем с самого большего числа из двухзначных - это 99, подставим под условие;Условие разряд единиц меньше на 5, чем разряд десяток;99 - 5 = 94;Число найдено, но в этом разряде десяток - это единственное двухзначное число, поскольку разряд единиц невозможно еще раз убавить на 5;Теперь проверим наименьшие разряды десяток по аналогии:89 - 5 = 84;79 - 5 = 74;69 - 5 = 64;59 - 5 = 54;49 - 5 = 44;39 - 5 = 34;29 - 5 = 24;19 - 5 = 14;Ответ: эти числа 94, 84, 74, 64, 54, 44, 34, 24, 14.