Из данных равенств выберите тождетство 1)4 у-8=4(у-2) 2)х+(3х-4)=3х-4 3)а-b c=-(b-a-c) 4)9a-(b c)=9a-b-c 5)2y-6=2(y-1)

  Из данных равенств выберите тождества

1.   4у - 8 = 4(у - 2);
2.   х + (3х - 4) = 3х - 4;
3.   а - b + c = -(b - a - c);
4.   9a - (b + c) = 9a - b - c;
5.   2y - 6 = 2(y - 1);
6.   2,5х + 1,7х - 3,2х = х.

  Способы доказательства тождества

   Для доказательства тождества необходимо преобразовать какую-либо часть его и получить другую часть, или же преобразовать обе части и получить одно и то же выражение.

   1. 4у - 8 = 4(у - 2). (1)

   Преобразуем правую часть равенства, раскрыв скобки:

      4(y - 2) = 4 * y - 4 * 2 = 4y - 8.

   Равенство (1) является тождеством.

   2. х + (3х - 4) = 3х - 4. (2)

   Преобразуем левую часть равенства:

      х + (3х - 4) = x + 3x - 4 = 4x - 4.

   Равенство (2) не является тождеством.

   3. а - b + c = -(b - a - c). (3)

   Преобразуем правую часть:

      -(b - a - c) = -b + a + c = a - b + c.

   Равенство (3) является тождеством.

   4. 9a - (b + c) = 9a - b - c. (4)

   Преобразуем левую часть:

      9a - (b + c) = 9a - b - c.

   Равенство (4) является тождеством.

   5. 2y - 6 = 2(y - 1). (5)

   Преобразуем правую часть:

      2(y - 1) = 2 * y - 2 * 1 = 2y - 2.

   Равенство (5) не является тождеством.

   6. 2,5х + 1,7х - 3,2х = х. (6)

   Преобразуем левую часть, приведя подобные члены:

      2,5х + 1,7х - 3,2х = (2,5 + 1,7 - 3,2) * x = 1 * x = x.

   Равенство (6) является тождеством.

   Ответ: тождествами являются следующие равенства:

• 1. 4у - 8 = 4(у - 2);
• 3. а - b + c = -(b - a - c);
• 4. 9a - (b + c) = 9a - b - c;
• 6. 2,5х + 1,7х - 3,2х = х.

 

Определим тождества из перечисленных выражений. Записываем решение.1) 4у - 8 = 4(у - 2).4у - 8 = 4у - 8.2) х + (3х - 4) = 3х - 4.х + 3х - 4 = 3х - 4.4х - 4 = 3х - 4.3) а - b - c = - (b - a - c).а - b - c = - b + a + c.4) 9a - (b - c) = 9a - b - c.9a - b + c = 9a - b - c.5) 2у - 6 = 2(y- 1).2y - 6 = 2y - 2.6) 2,5х + 1,7х - 3,2х = х.4,2x - 3,2x = x.1x = x.x = x.Значит, тождествами являются следующие выражения: номер 1 и номер 6, так как в данных выражениях правая сторона равна левой стороне.