Как упростить выражение (x-2)(x-11)-2x(4-3x)

Упростить выражение (x - 2)(x - 11) - 2x(4 - 3x) используя тождественные преобразования

Составим алгоритм действий для решения задания

• вспомним правила для открытия скобок в данном выражении;
• откроем скобки в заданном выражении;
• сгруппируем и приведем подобные слагаемые.

Упростим выражение (x - 2)(x - 11) - 2x(4 - 3x)

Чтобы открыть скобки вспомним правило умножения скобки на скобку, распределительный закон умножения относительно вычитания и правило открытия скобок, перед которыми стоит знак минус.

Правила умножения скобки на скобку звучит так: чтобы умножить одну сумму на другую, надо каждое слагаемое первой суммы умножить на каждое слагаемое второй суммы и сложить полученные произведения. 

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc   или    с · (a - b) = са - cb.

Итак, открываем скобки:

(x - 2)(x - 11) - 2x(4 - 3x) = x * x - 11 * x - 2 * x - 2 * (- 11) - (2x * 4 - 2x * 3x) = x^2 - 11x - 2x + 22 - (8x - 6x^2) = x^2 - 11x - 2x + 22 - 8x + 6x^2;

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые, используя правило приведения подобных слагаемых.

Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

x^2 - 11x - 2x + 22 - 8x + 6x^2 = x^2 + 6x^2 - 11x - 2x - 8x + 22 = x^2(1 + 6) + x(- 11 - 2 - 8) + 22 = 7x^2 - 21x + 22.

Ответ: 7x^2 - 21x + 22.

Для того, чтобы упростить выражение (x - 2) * (x - 11) - 2 * x * (4 - 3 * x) раскрываем скобки и приводим подобные значения. Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во второй скобке, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:(x - 2) * (x - 11) - 2 * x * (4 - 3 * x) = x ^ 2 - 11 * x - 2 * x + 2 * 11 - 2 * x * 4 + 2 * x * 3 * x = x ^ 2 - 13 * x + 22 - 8 * x + 6 * x ^ 2 = x ^ 2 * (1 + 6) - x * (13 + 8) + 22 = 7 * x ^ 2 - 21 * x + 22;В итоге получили, (x - 2) * (x - 11) - 2 * x * (4 - 3 * x) = 7 * x ^ 2 - 21 * x + 22.