Ришите 7×(3+к)=33+5к 3б-2+6б-8б=10

Нам нужно решить два линейных уравнения с одной переменной 1) 7(3 + k) = 33 + 5k; 2) 3b - 2 + 6b - 8b = 10 используя тождественные преобразования.

Составим план решения уравнения

• вспомним определение линейного уравнения;
• откроем скобки в левой части уравнения, используя распределительный закон умножения относительно сложения;
• сгруппируем в правой части уравнения слагаемые без переменной, а в левой — слагаемые, содержащие переменную;
• приводим подобные в обеих частях уравнения;
• находим значение переменной.

Определение линейного уравнения

Уравнение вида a·x=b, где x – переменная, a и b – некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.

Так же для открытия скобок нам понадобится распределительный закон умножения относительно сложения. Вспомним его.

Распределительный закон умножения относительно сложения.

(a + b) · c = ac + bc или с · (a + b) = са + cb.

Чтобы сумму умножить на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные произведения. 

Решаем уравнение 7(3 + k) = 33 + 5k

Открываем скобки в левой части уравнения:

7 * 3 + 7 * k = 33 + 5k;

21 + 7k = 33 + 5k;

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые, содержащие переменную k. При переносе меняем знак на противоположный.

7k - 5k = 33 - 21;

k(7 - 5) = 12;

2k = 12;

k = 12 : 2;

k = 6.

Решаем уравнение 3b - 2 + 6b - 8b = 10

В этом уравнении скобок открывать не нужно. Переходим сразу к переносу слагаемых без переменной в право.

3b + 6b - 8b = 10 + 2;

b(3 + 6 - 8) = 12;

b = 12.

Ответ: 1) k = 6; 2) b = 12.

Решим уравнение.1) 7 × (3 + к) = 33 + 5к;21 + 7к = 33 + 5к;7к - 5к = 33 - 21;2к = 12;к = 12 / 2;к = 6;Ответ: 6.2) 3б - 2 + 6б - 8б = 10;3б + 6б - 8б = 10 + 2;б = 12;Ответ: 12.Для того чтобы найти значение неизвестной переменной, мы первым действием сгруппируем в левой части члены, содержащие неизвестные, а в правой - свободные члены. При переносе членов мы меняем их знак на противоположный. Для того, чтобы найти значение переменной, мы произведение делим на множитель.