(a-3)^2-a(6+a) При a= - 1/12

Нам нужно упростить выражение (а - 3)^2 - a(6 + a) и вычислить значение выражения при а = - 1/12.Итак, откроем скобки и приведем подобные слагаемые.Чтобы открыть скобки вспомним формулу сокращенного умножения квадрат разности:(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2;и нам нужно вспомнить распределительный закон умножения относительно сложения.(a + b) · c = ac + bc или с · (a + b) = са + cb.(а - 3)^2 - a(6 + a) = a^2 - 6a + 9 - (6a + a^2) = a^2 - 6a + 9 - 6a - a^2 = - 12a + 9.Найдем значение выражения при а = - 1/12:- 12 * (- 1/12) + 9 = 1 + 9 = 10.Ответ: - 12а + 9, при а = - 1/12 выражение принимает значение равное 10.

Упростим выражение (a - 3)^2 - a(6 + a) и найти его значение при a = - 1/12.

Составим алгоритм решения задания

• откроем скобки в данном выражении;
• сгруппируем и приведем подобные слагаемые, используя правило приведения подобных слагаемых;
• найдем значение выражения при заданном значении переменной a.

Упростим выражение (a - 3)^2 – a(6 + a)  и найдем его значение при a = - 1/12

Следуем алгоритму действий — откроем скобки. Для этого вспомним формулу сокращенного умножения — квадрат разности, распределительный закон умножения относительно сложения и правило открытия скобок, перед которыми стоит знак минус.

Квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго числа: (a – b)^2 = a^2 – 2ab + b^2;

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

Распределительный закон умножения относительно сложения.

(a + b) · c = ac + bc   или    с · (a + b) = са + cb.

Открываем скобки:

(a - 3)^2 – a(6 + a) = a^2 – 2 * a * 3 + 3^2 – (a * 6 + a * a) = a^2 – 6a + 9 – 6a – a^2 = a^2 – a^2 – 6a – 6a + 9;

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые, используя правило приведения подобных слагаемых.

Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

a^2 – a^2 – 6a – 6a + 9= - a(6 + 6) + 9 = - 12a + 9.

Найдем значение полученного выражения при a = - 1/12.

- 12a + 9 = - 12 * (- 1/12) + 9 = 1 + 9 = 10.

Ответ: - 12a + 9; при a = - 1/12 принимает значение равное 10.