Вынести общий множитель за скобки 10ab+3bc-b

В данном задании вам нужно будет вынести общий множитель за скобки:

10ab + 3bc - b

Выделите общий множитель

   Основным принципом, которым мы будем руководствоваться - это распределительный закон умножения. Во-первых, нужно найти общий делитель, то есть одинаковые цифры или буквы, на которые бы поделился каждый одночлен. Например, ас + вс - как можно заметить, \"с\" является общей буквой (присутствует и там, и там), то есть, ее можно вынести за скобки. Таким образом получается - с * (а + в). При обратном внесении в скобки должно заново получится ас + вс, то есть мы \"с\" умножаем и на \"а\" и на \"в\".  Главное, слагаемых в скобках должно быть столько же, сколько и в исходном многочлене, то есть 2 (в нашем примере).

Вынести за скобки общий множитель

   Исходя из примера выше, можно увидеть, что в нашем уравнении такой общей буквой является \"b\". Так же у нас присутствуют цифры перед буквами - 10, 3 и 1 (подразумевается перед третьим одночленом \"b\"). Они не имеют общего делителя, то есть нет такого числа (кроме единицы), на которое бы без остатка поделилось и 10, и 3, и 1. Таким образом, мы можем вынести общий множитель в нашей задачке :

     b * (10a + 3c - 1)  - наше решение.

    Получается, что для решения задач данного типа используется следующий алгоритм:

• выделить общий множитель;
• вынести обнаруженный общий множитель за скобки;
• проверить правильность решения.

 

 

Алгоритм отыскания общего множителя:1. Найти наибольший общий делитель коэффициентов всех одночленов,входящих в многочлен, — он и будет общим числовым множителем(для целочисленных коэффициентов);2. Найти общую буквенную часть для всех членов многочлена (выбрать наименьший показатель степени);3. Произведение коэффициента и общей буквенной части, найденных на первом и втором шагах, является общим множителем, который выносим за скобки.В нашем примере общим множителем является b.Получим:b (10a + 3c - 1).