Решите уравнение 7x^2-1/5x=0

Решаем неполное квадратное уравнение  7x^2 - 1/5x = 0.

Алгоритм решения неполного квадратного уравнения

• представим в виде произведение выражение в левой части уравнения;
• проанализируем полученное уравнение;
• перейдем к решению двух линейных уравнений;
• сделаем проверку найденных решений.

Решаем уравнение 7x^2 - 1/5x = 0

Согласно алгоритма, представим в виде произведения выражения в левой части уравнения используя тождественные преобразования.

Вынесем общий множитель за скобки.

Для этого разложим на множители первое и второе слагаемое в левой части уравнения.

Получим:

7 * x * x - 1/5 * x = 0;

За скобки мы можем вынести х получим уравнение:

х(7х - 1/5) = 0.

Теперь проанализируем полученное уравнение.

В левой части уравнения находятся два множителя: неизвестная х и выражение (7х - 1/5), а в правой ноль.

Мы знаем, что произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

Значит, для того чтобы найти все решения уравнения приравняем по очереди к нулю каждый из множителей, содержащих переменную и решим полученные уравнения.

1) х = 0.

2) 7х - 1/5 = 0;

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

7х = 1/5;

Разделим на 7 обе части уравнения:

х = 1/35.

Сделаем проверку найденных решений

Проверим найденные корни уравнения.

Подставим х = 0.

7x^2 - 1/5x = 0;

7 * 0^2 - 1/5 * 0 = 0;

0 = 0;

Корень найден верно.

Подставим х = 1/35,

7(1/35)^2 -  1/5 * 1/35 = 0;

1/175 - 1/175  = 0;

0 = 0.

Корень найден верно.

Ответ: х = 0 и х = 1/35.

Чтобы решить неполное квадратное уравнение 7x^2 - 1/5x = 0 вынесем общий множитель за скобки и рассмотрим полученное уравнение.Общим множителем будет переменная х, получим:х(7х - 1/5) = 0.Рассмотрим полученное уравнение. В левой части уравнения стоит произведение двух множителей, а в правой ноль.Известно, что произведение равно нулю, когда один из множителе ноль.Переходим к решению двух линейных уравнений:х = 0 и 7х - 1/5 = 0.Решаем второе уравнение:7х = 1/5;х = 1/5 * 1/7;х = 1/35.Ответ: х = 1/35; х = 0.