Решите уравнение x : 8 =9 :12

В нахождении корня уравнения x : 8 =9 : 12 нам поможет основное свойство пропорции.

Алгоритм нахождения корня уравнения x : 8 =9 : 12

• вспомним определение и основное свойство пропорции;
• обозначим средние и крайние члены заданной пропорции;
• перейдем к линейному уравнению с одной переменной, используя основное свойство пропорции;
• решим полученное линейное уравнение с одной переменной.

Вспомним определение пропорции и ее основное свойство

Давайте вспомним определение пропорции и обозначим средний и крайний член в нашей пропорции.

Равенство двух отношений называют пропорцией.

a : b = c : d. Это пропорция.

Читается: а так относится к b, как c относится к d. Числа a и d называют крайними членами пропорции, а числа b и c – средними членами пропорции.

В заданной пропорции средние члены — 8 и 9, а крайние х и 12.

Теперь вспомним основное свойство пропорции. Оно звучит так.

Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.

Для пропорции a : b = c : d или a/b = c/d основное свойство записывается так: a · d = b · c.

Применяем основное свойство к заданной пропорции и получаем линейное уравнение с одной переменной:

x * 12 = 8 * 9.

Решаем линейное уравнение с одной переменной 12 * х = 8 * 9

Выполним умножения в правой и левой части уравнения, получим равенство:

12х = 72;

Разделим на 12 обе части уравнения, тем самым найдем значение переменной х.

х = 72 : 12;

х = 6.

Итак, мы нашли неизвестный крайний член пропорции и он равен 6.

Ответ: неизвестный крайний член пропорции равен 6.

Чтобы решить уравнение х : 8 = 9 : 12 будем использовать основное свойство пропорции.Вспомним как оно звучит.Основное свойство пропорции.Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов. Для пропорции a : b = c : d или a/b = c/d основное свойство записывается так: a · d = b · c.Применим основное свойство пропорции для нашего уравнения, получим:12 * х = 8 * 9;12х = 72;Разделим обе части уравнения на 12, получим:х = 72/12;х = 6.Ответ: х = 6 является корень уравнения.