Дано: cosa=корень 2/2; 0

Найдем корни тригонометрического уравнения:cos a = √2/2;a = + - arccos (√2/2) + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;a = + - pi/4 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;a1 = + pi/4 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;a2 = - pi/4 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;Ответ: a1 = + pi/4 + 2 * pi * n и a2 = - pi/4 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

Найдем корень уравнения cos a = √2/2 

cos a = √2/2; 

Запишем свойства уравнения: 

• Уравнение является тригонометрическим. 
• Тригонометрическое уравнение косинуса имеет вид cos x = a. 
• Уравнение cos x = a имеет корни, если a принадлежит [-1; 1]. 

Тогда: 

a = +- arccos (√2/2) + 2 * pi * n, где n принадлежит Z; 

a = +- pi/4 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z; 

a1 = +pi/4 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;  

a2 = -pi/4 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z. 

Решим тригонометрические уравнения 

1) sin x = 1/2; 

x = (-1)^n * arcsin (1/2) + pi * n, где n принадлежит Z; 

x = (-1)^n * pi/6 + pi * n, где n принадлежит Z. 

2) cos (x + pi/6) = √3/2; 

x + pi/6 = +- arccos (√3/2) + 2 * pi * n, где принадлежит Z; 

x + pi/6 = +- pi/6 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z; 

x = +-pi/6 - pi/6 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z; 

{ x = +pi/6 - pi/6 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;  

x = -pi/6 - pi/6 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z; 

{ x = 0 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;  

x = -2 * pi/6 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z; 

{ x = 2 * pi * n, где n принадлежит Z;  

x = -pi/3 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z.