-3*(2/3)^2-0,5^2 Вычислить

Найдем значение выражения  - 3 * (2/3) ^ 2 - 0,5 ^ 2

Используя свойство степени (x/y) ^ a = x ^ a/y ^ a, упростим выражение и тогда получим:

- 3 * (2/3) ^ 2 - 0,5 ^ 2 = - 3 * (2 ^ 2/3 ^ 2) – 0.5 ^ 2 = - 3 * (4/9) – 0.5 ^ 2;

Сначала раскрываем скобки. Если перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. Если же перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

- 3 * (4/9) – 0.5 ^ 2  = - 3 * 4/9 – 0.5 ^ 2; 

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 3, тогда получим:

- 3 * 4/9 – 0.5 ^ 2 = - 1 * 4/3 – 0.5 ^ 2 = - 4/3 – 0.5 ^ 2 = - 4/3 – 0.25;

Запишем выражение в виде неправильной дроби. Для этого, нужно целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель. Полученное выражение записывается в числителе в новой неправильной дроби, а знаменатель остается таким же, то есть равен 100. Тогда получаем:

- 4/3 – 0.25 = - 4/3 – 0 25/100 = - 4/3 – (0 * 100 + 25)/100 = - 4/3 – 25/100;

Числитель и знаменатель в дроби 25/100 в правой части выражения сокращаем на 25, тогда получим:

- 4/3 – 25/100 = - 4/3 – ¼;

Приведем выражение к общей дроби. Сначала, общий знаменатель делим на каждый знаменатель дроби и умножаем на его числитель. Затем полученную сумму из первой дроби вычитаем полученную сумму из второй дроби. Разность записываем в числителе, а в знаменателе будет общий знаменатель. То есть получаем:  

- 4/3  - ¼ = (- 4 * 4 – 1 * 3)/12 = (- 16 – 3)/12 = - 19/12 = - 1 7/12;

Найдем значения выражения по действиям и сравним результаты

1. Первое действие (2/3) ^ 2 = 4/9, тогда выражение станет в виде – 3 * 4/9 – 0,5 ^ 2;
2. Второе действие – 3 * 4/9 = - 1 * 4/3 = - 4/3, тогда выражение станет в виде – 4/3 – 0.5 ^ 2;
3. Третье действие 0,5 ^ 2 = 0.25 = 1/4, тогда выражение станет в виде – 4/3 – ¼;
4. Четвертое действие – 4/3 – ¼ = (- 16 – 3)/12 = - 19/12 = - 1 7/12.

В итоге получили, - 3 * (2/3) ^ 2 - 0,5 ^ 2 = - 1 7/12.

Определим значение следующего выражения. Записываем решение.- 3 * (2/3)^2 - 0,5^2 = - 3 * 4/9 - 0,25 = - 4/3 - 25/100 = - 4/3 - 3/4 = - (16/12 + 9/12) = - 25/12 = - 2 1/12.Сначала возводим числа в степень. Затем выполняем действие умножение. Затем складываем полученные отрицательные значения. В результате получается ответ равный - 2 1/12.