Реши уравнение 3,5х-2,3х+3,8=4,28

Найдем корень линейного уравнения с одной переменной 3,5х - 2,3х + 3,8 = 4,28, используя тождественные преобразования.

Алгоритм решения уравнения

• вспомним определение линейного уравнения и определение корня уравнения;
• перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые, содержащие переменную х;
• вспомним правило приведения подобных слагаемых и приведем их в обеих частях уравнения;
• найдем значение переменной х;
• сделаем проверку найденного решения уравнения.

Определение линейного уравнения

Уравнение вида a·x=b, где x – переменная, a и b – некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.

Корнем (или решением) уравнения называется такое значение переменной, при котором уравнение превращается в верное числовое равенство.

Решаем уравнение 3,5х - 2,3х + 3,8 = 4,28

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые, содержащие переменную х.

При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

3,5х - 2,3х = 4,28 - 3,8;

Следующий пункт алгоритма — приведение подобных слагаемых в обеих частях уравнения.

Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

х(3,5 - 2,3) = 0,48;

1,2х = 0,48

Разделим на 1,2 обе части уравнения:

х = 0,48 :  1,2;

х = 0,4.

Проверка корня

Подставляем х = 0,4 в уравнение 3,5х - 2,3х + 3,8 = 4,28.

3,5 * 0,4 - 2,3 * 0,4 + 3,8 = 4,28;

1,4 - 0,92 + 3,8 = 4,28;

4,28 = 4,28.

Корень найден верно.

Ответ: х = 0,4.

Решим уравнение.3,5х - 2,3х + 3,8 = 4,28;3,5х - 2,3х = 4,28 - 3,8;1,2х = 0,48;х = 0,48 / 1,2;х = 0,4;Ответ: 0,4.Для того чтобы найти значение неизвестной переменной, мы первым действием сгруппируем в левой части члены, содержащие неизвестные, а в правой - свободные члены. При переносе членов мы меняем их знак на противоположный. Для того, чтобы найти значение переменной, мы произведение делим на множитель.