Общий месячный доход семьи Ивановых складывается из зарплаты мужа и жены , которых составляет три пятых зарплаты мужа.

Нам необходимо определить зарплату, которую поучает муж.

Рассмотрим условие задачи

Для поиска решения данной поставленной задачи нам необходимо составить систему уравнений в которой:

• обозначим зарплату, которую получает муж как переменную x1;
• обозначим зарплату, которую получает жена как x2 соответственно;
• согласно условию данной задачи составим два уравнения.

Из условия задачи нам известно, что общий месячный доход семьи Ивановых составляет 51200 рублей в месяц. То есть мы можем записать данное утверждение следующим образом:

x1 + x2 = 51200   (1)

Также из условия задачи мы знаем, что зарплата жены составляет 3/5 от зарплаты мужа. Следовательно мы получаем выражение, которое будет иметь вид:

x2 = 3/5 * x1   (2)

Таким образом мы получили систему состоящую из двух простых линейных уравнений с двумя неизвестными.

Определим зарплату мужа

Для того, что бы найти зарплату мужа, то есть значение переменной x1 нам необходимо воспользоваться методом подстановки. То есть, проще говоря, нам необходимо подставить уравнение (2) в уравнение (1). Таким образом мы получаем, что уравнение (1) будет иметь следующий вид:

x1 + 3/5 * x1 = 51200

То есть мы получаем простое линейное уравнение с одной неизвестной. Найдем решение данного уравнения, то есть выразим нашу переменную x. Получаем:

x1 * (1 + 3/5) = 51200;

x1 * (5/5 + 3/5) = 51200;

x1 * 8/5 = 51200;

x1 = 51200 / 8/5

При делении на дробь мы можем заменить знак деления на знак умножения. Но нам необходимо помнить, что при этом дробь перевернется.

x1 = 51200 * 5/8;

x1 = 32000

То есть муж получает 32000 рублей.

Ответ: 32000 руб.

1. Пусть муж зарабатывает Х руб., тогда зарплата жены будет ( 3/5 ) * Х;2. Вместе они зарабатывают Х + ( 3/5 ) * Х;3. Составим уравнение и найдем зарплату мужа:Х + ( 3/5 ) * Х = 51200( 8/5 ) * Х = 51200Х = 51200 : ( 8/5 ) = 51200 * ( 5/8 ) = ( 51200 * 5 ) : 8 = 32000 руб.Ответ: муж зарабатывает 32000 рублей.