Расстояние от дома до школы можно пройти пешком за 45 мин, а на велосипеде это же расстояние можно преодолеть за 20 мин.

V км/ч - скорость пешехода;(V + 6) км/ч - скорость велосипедиста;t = 45 мин = 3/4 часа - время в пути до школы пешехода;t1 = 20 мин = 1/3 часа - время в пути до школы велосипедиста;Расстояние S от дома до школы можно выразить:S = V x t = (V + 6) x t1;Тогда скорость пешехода V равна:V x 3/4 = (V + 6) x 1/3;V x (3/4 - 1/3) = 2;V x 5/12 = 2;V = 24/5 = 4,8 км/ч;Расстояние S от дома до школы:S = V x t = 4,8 x 3/4 = 3,6 км;Ответ: Школа находится на расстоянии 3,6 километров от дома;

Для решения этой задачи надо выразить расстояние от дома до школы как произведение скорости велосипедиста на время пути от дома до школы на велосипеде и произведение скорости пешехода на время в пути от дома до школы пешком и приравнять эти величины. Мы получим уравнение, из которого определим скорости, а потом и расстояние.

Составление уравнения

Примем следующие обозначения:

• x - скорость пешехода, км/час;
• t = 45 мин = 3/4 часа - время в пути от дома до школы пешехода;
• (х + 6) - скорость велосипедиста, км/час;
• t1 = 20 мин = 1/3 часа - время в пути от дома до школы для велосипедиста;
• S - расстояние от дома до школы, км.

х · t = (x + 6) · t1;х · 3/4 = (x + 6) · 1/3;

Определение расстояния от дома до школы

Решаем уравнение:x(3/4 - 1/3) = 2;5/12 · x = 2;x = 24/5 = 4,8 км/час;

Когда известны время и скорость, то можно найти расстояние;Расстояние от дома до школы равно:S = x · t  = 4,8 · (3/4) = 3,6 км;

S = (x + 6) · t = (4,8 + 6) · 1/3 = 10,8 · 1/3 =  3,6 км;Ответ: Расстояние от дома до школы равно 3,6 км.