Решить уравнение. x^lgx-1=100

Прологарифмируем десятичным логарифмом правую и левую часть уравнения:lg(x^lg x - 1 ) = lg 100, по свойству логарифма имеем:(lg x - 1) * lg x = 2;lg^2 x - lg x = 2;lg^2 x - lg x - 2 = 0;lg x = t;t^2 - t - 2 = 0;Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b^2 - 4ac = (- 1)^2 - 4 * 1 * ( - 2) = 1 + 8 = 9;Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:t1 = (1 - √9) / 2 * 1 = (1 - 3) / 2 = - 2 / 2 = - 1;t2 = (1 + √9) / 2 * 1 = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2;1) lg x = -1; x = 0,1;2) lg x = 2; x = 100.Ответ: 0,1 ; 100.