5^(2x+1)+4×5^(x)-1>0.

Воспользуемся основными свойствами степеней:а^n * а^m = a^(n + m) и (а^n)^m = a^nm.5 * 5^2х + 4 * 5^х - 1 > 0;5 * (5^х)^2 + 4 * 5^х - 1 > 0;Обозначим 5^х = t (t всегда > 0)5t^2 + 4t - 1 > 0;Корни: -1 и 1/5.Решение неравенства: t < -1 (но t не может быть меньше 0) и t > 1/5.5^х > 1/5.5^х > 5^-1.х > -1.