Найдите точку максимума функции. -х^2-x+lnx+10

Найдем точку максимума функции у = - х ^ 2 - x + ln x + 10.1) Найдем производную функции у = - х ^ 2 - x + ln x + 10.у \' = (- х ^ 2 - x + ln x + 10) \' = (- x ^ 2) \' + (- x) \' + (ln x) \' + 10 \' = - 2 * x ^ (2 - 1) - x \' + 1/x + 0 = - 2 * x ^ 1 - 1 + 1/x = - 2 * x - 1 + 1/x;2) Приравняем производную к 0 и получим уравнение:- 2 * x - 1 + 1/x = 0;- 2 * x ^ 2 - x + 1 = 0;2 * x ^ 2 + x - 1 = 0;Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b2 - 4ac = 12 - 4·2·(-1) = 1 + 8 = 9;Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x1 = (- 1 - √9)/(2 · 2) = (- 1 - 3)/4 = - 4/4 = -1;x2 = (- 1 + √9)/(2 · 2) = (- 1 + 3)/4 = 2/4 = 0.5;3) Тогда получаем:+ - + ;- 1 _ 0,5 _ ;4) Отсюда получаем, х max = - 1;Ответ: х max = - 1.