Sinx+cosx=0 решить уравнение

Возведем обе части данного уравнения в квадрат, получим:(sin x + cos x)2 = 0;sin2 x + cos2 x + 2 * sin x * cos x = 0.Известно, что sin2 x + cos2 x = 1, 2 * sin x * cos x = sin (2 * x), тогда:1 + sin (2 * x) = 0;sin (2 * x) = - 1;2 * х = arcsin (- 1) = 270° = - 90° = 3π / 2;x = 315° = - 45° = 7π / 4.