Найти производную y=1/(tg^2)2x

Найдем производную функции y =1/tg ^ 2 (2 * x).Для того, чтобы найти значение выражения y =1/tg ^ 2 (2 * x) используем формулы производной:1) (x/y) \' = (x \' * y - y \' * x)/y ^ 2;2) (u ^ n) \' = n * u ^ (n - 1) * u \';3) tg \' x = 1/sin ^ 2 x;4) С \' = 0;Тогда получаем:y = (1/tg ^ 2 (2 * x)) \' = - (tg ^ 2 (2 * x)) \' * 1/tg ^ 4 (2 * x) = - 2 * tg (2 * x) * tg \' (2 * x)/tg ^ 4 (2 * x) = - 2 * tg (2 * x) * 1/sin ^ 2 (2 * x) * (2 * x) \'/tg ^ 4 (2 * x) = - 4 * tg (2 * x) * 1/sin ^ 2 (2 * x)/tg ^ 4 (2 * x) = - 4 * sin (2 * x)/cos (2 * x) * 1/sin ^ 2 (2 * x)/tg ^ 4 (2 * x) = - 4 * 1/cos (2 * x) * 1/sin (2 * x)/tg ^ 4 (2 * x) = 4 * ctg (2 * x)/tg ^ 4 (2 * x) = 4 * ctg ^ 5 (2 * x).