Решите уравнение (х+7)^3=49(х+7)

Решим заданное уравнение и выполним проверку правильности его решения:(х + 7)3 = 49 * (х + 7).Перенесем 49 * (х + 7) из правой части уравнения в левую с противоположным знаком:(х + 7)3 - 49 * (х + 7) = 0.Вынесем за скобки общий множитель (х + 7):(х + 7)(х + 7)2 - 49) = 0.Преобразуем второй множитель, используя формулу сокращенного умножения квадрата суммы двух чисел:(х + 7)(х2 + 2 * 7х + 72) - 49) = 0,(х + 7)(х2 + 14х + 49 - 49) = 0,(х + 7)(х2 + 14х) = 0.Вынесем за скобки общий множитель х:х(х + 7)(х + 14) = 0.Значение произведения равно 0 в том случае, если хотя бы один из множителей равен 0.Значит, можно записать:х + 7 = 0 или х + 14 = 0 или х = 0,х = -7 или х = -14 или х = 0.Следовательно, корнями заданного уравнения являются х1 = 0, х2 = -7, х3 = -14.Проверка:1) х1 = 0(0 + 7)3 = 49 * (0 + 7),73 = 49 * 7,343 = 343, верно.2) х2 = -7(-7 + 7)3 = 49 * (-7 + 7),03 = 49 * 0,0 = 0, верно.3) х3 = -14(-14 + 7)3 = 49 * (-14 + 7),(-7)3 = 49 * (-7),-343 = -343, верно.Ответ: х1 = 0, х2 = -7, х3 = -14.