Найдите область определения и область значения функции y=3-sinx

Найдем область определения и область значения функции y = 3 - sin x. 

1) Областью определения функции y = 3 - sin x, является множество всех действительных чисел R; 

2) Областью значения функции y = sin x является [- 1; 1]. 

Тогда получаем: 

- 1 < sin x < 1;  

- 1  * (- 1) > - sin x >  1 * (- 1);   

1 > - sin x >  - 1;   

- 1 < - sin x < 1;    

- 1 + 3  < 3 - sin x < 1 + 3;   

2 < 3 - sin x < 4;   

Отсюда получаем, что множеством значений функции является [2; 4].