Число 1880 разделено на три части, обратно пропорциональные числам 2/3 ; 3/4,; 1/5 .Найдите наименьшее из этих чисел

1 ) x + y + z = 1880 ;2 ) x = A/( 2/3 ) ;3 ) y = A/( 3/4 ) ;4 ) z = A/( 1/5 ) .Подставим три последних выражения в первое уравнение:A/( 2/3 ) + A/( 3/4 ) + A/( 1/5 ) = 1880 ;A * ( 3/2 ) + A * ( 4/3 ) + A * 5 = 1880 .Умножим на 6 , чтобы не было дробей:A * 9 + A * 8 + A * 30 = 1880 * 6 ;A * 47 = 1880 * 6 .Число 1880 имеет множитель 47 в разложении, учтём это:A * 47 = ( 47 * 40 ) * 6 ;A = 40 * 6 = 240 .Найдём теперь x , y , z :x = A * ( 3/2 ) = 240 * ( 3/2 ) = 120 * 3 = 360 ;y = A * ( 4/3 ) = 240 * ( 4/3 ) = 80 * 4 = 320 ;z = A * 5 = 240 * 5 = 1200 .