В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90 AC=5 см BC=5 3см найдите угол B и гипотенузу AB

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С АС и ВС являются катетами, а АВ гипотенузой.Так как по условию задачи АС = АВ = 5 см, то треугольник АВС равнобедренный. Известно, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, угол В и угол А равны.Сумма углов в треугольнике равна 180⁰, то есть А + В + С = 180⁰.Значит, А + В = 180⁰ - 90⁰ = 90⁰.Так как А = В, то А = В = 90⁰ : 2 = 45⁰.Вычислим гипотенузу:АВ2 = АС2 + ВС2,АВ = √(АС2 + ВС2),АВ = √(52 + 52),АВ = √(25 + 25),АВ = √50,АВ = √(25 * 2),АВ = 5√2.Значит гипотенуза АВ равна 5√2 см.Ответ: угол В равен 45⁰; АВ = 5√2 см.