• Найдите числа а и с, если НОК(а;с)=900, а частное от деления а ис на их НОД соответственно равно 25 и 6

Ответы 1

  • Чтобы найти числа а и с, у которых известно наименьшее общее кратное НОК(а; с) = 900, воспользуемся свойством, по которому произведение этих чисел равно произведению их наименьшего общего кратного и наибольшего общего делителя: НОК(а; с) · НОД(а; с) = а · с.

    Из условия задачи известно, что а = 25 · НОД(а; с), с = 6 · НОД(а; с), так как частное от деления а и с на их НОД соответственно равно 25 и 6. Тогда:

    НОК(а; с) · НОД(а; с) = 25 · НОД(а; с) · 6 · НОД(а; с);

    900 = 150 · НОД(а; с);

    НОД(а; с) = 6;

    а = 25 · 6 = 150;

    с = 6 · 6 = 36.

    Ответ: искомые числа равны 150 и 36.

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years