profile
Опубликовано - 4 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

Найдите числа а и с, если НОК(а;с)=900, а частное от деления а ис на их НОД соответственно равно 25 и 6

  1. Ответ
    Ответ дан Пономарёв Николай

    Чтобы найти числа а и с, у которых известно наименьшее общее кратное НОК(а; с) = 900, воспользуемся свойством, по которому произведение этих чисел равно произведению их наименьшего общего кратного и наибольшего общего делителя: НОК(а; с) · НОД(а; с) = а · с.

    n

    Из условия задачи известно, что а = 25 · НОД(а; с), с = 6 · НОД(а; с), так как частное от деления а и с на их НОД соответственно равно 25 и 6. Тогда:

    n

    НОК(а; с) · НОД(а; с) = 25 · НОД(а; с) · 6 · НОД(а; с);

    n

    900 = 150 · НОД(а; с);

    n

    НОД(а; с) = 6;

    n

    а = 25 · 6 = 150;

    n

    с = 6 · 6 = 36.

    n

    Ответ: искомые числа равны 150 и 36.

    0



Топ пользователи