Исследовать функ-ию (х^2 + 4)÷х

1.Функция y = (х^2 + 4)/x имеет область определения от минус бесконечности до 0 и от 0 до плюс бесконечности.  x ≠ 0;

1. Функция является нечетной.

f (x) = (х^2 + 4)/x;

f(-x) = ((-х)^2 + 4)/(-x) = (х^2 + 4)/(-x) = - (х^2 + 4)/x;

Для области определения функции справедливо равенство f(-x) = - f(x). График функции будет симметричен относительно начала координат.

1. Найдем точки пересечения функция с осью OX .Значит f (x) = 0;

 (х^2 + 4)/x = 0;

х^2 + 4 = 0; уравнение решений не имеет, значит график функции ось OX не пересекает.