(log_0,5(x^2))/(log_0,5(1/4x))>=log_0,5(x^2)

(log0,5 (x^2))/(log0,5 (1/(4 * x))) ≥ log_0,5(x^2).1/(log0,5 (1/(4 * x))) ≥ 1.log0,5 (1/(4 * x)) ≤ 1.log0,5 (1/(4 * x)) ≤ log0,5 0,5.Так как основание логарифма меньше 1, то знак неравенства меняем на противоположный при переходе к подлогарифмическим выражениям.1/(4 * x) ≥ 1/2.2 ≥ 4 * х.х ≤ ½.Очевидно, что log0,5 (1/4x) > 0, иначе 1/(log0,5 (1/(4 * x))) < 1, что противоречит условию.Тогда,log0,5 (1/4x) > log0,5 1.1/4x < 1.4 * x > 1.x > ¼.Ответ: х принадлежит области (1/4; 1/2].