profile
Опубликовано - 3 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

Натуральное число А при делении на 7 дает в остатке 1, число В при делении на 7 дает в остатке 3. Какой остаток при делении

  1. Ответ
    Ответ дан Евсеев Валентин
    Поскольку А при делении на 7 дает в остатке 1, то число А можно представить в виде:

    А = 7 * а + 1, где а некоторое натуральное число.

    Поскольку число В при делении на 7 дает в остатке 3, то число В можно представить в виде:

    В = 7 * в + 3, где в некоторое натуральное число.

    6АВ = 6 * (7 * а + 1) * (7 * в + 3) = 6 * (49ав + 21а + 7в + 3) =
    = 6 * 49ав + 6 * 21а + 6 * 7в + 18.

    Из четырех слагаемых выражения первые три делятся на 7 нацело, следовательно, остаток от деления числа 6АВ такой же, как у последнего слагаемого 18, и это число 4.

    Ответ: 4.
    0



Топ пользователи