profile
Опубликовано - 3 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

Периметр прямоугольника равен 32 дм, а его площадь 63 кв.дм. Чему равна длина и ширина прямоугольника?

  1. Ответ
    Ответ дан Ильин Павел
    Периметр прямоугольника равен сумме длин его четырех сторон. В прямоугольнике две одинаковых длины и две одинаковых ширины. Сумма длины и ширины равна половине периметра, т.е. 32 : 2 = 16 (дм).

    Пусть длина прямоугольника равна х дм, тогда ширина прямоугольника равна (16 – х) дм. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины х(16 – х) дм^2 или 63 дм^2. Составим уравнение и решим его.

    x(16 – x) = 63;

    16x – x^2 = 63;

    - x^2 + 16x – 63 = 0;

    x^2 – 16x + 63 = 0;

    D = b^2 – 4ac;

    D = (- 16)^2 - 4 * 1 * 63 = 256 – 252 = 4; √D = 2;

    x = (- b ± √D)/(2a);

    x1 = (16 – 2)/2 = 14/2 = 7 (дм) – длина;

    x2 = (16 + 2)/2 = 18/2 = 9 (дм) – длина.

    16 – х1 = 16 – 7 = 9 (дм) – ширина;

    16 – х2 = 16 – 9 = 7 (дм) – ширина.

    Ответ. Длины сторон прямоугольника равны 7 дм и 9 дм.
    0



Топ пользователи