profile
Опубликовано - 4 дня назад | По предмету Математика | автор Аноним

Докажите тождество sin(п-2a)/1+cos2a=tga

  1. Ответ
    Ответ дан Блохина Любовь
    Из курса тригонометрии знаем что sin(п - 2a) = sin2a;

    Упростим левую часть тождества:

    sin(п - 2a) / (1 + cos2a) = sin2a / (1 + cos2a), выразим sin2a и cos2a через tga: sin2a = 2tga / (1 + tg^2a), cos2a = 1 + (1 - tg^2a)/(1 + tg^2a), упростим выражение и докажем тождество:

    2tga / (1 + tg^2a) / (1 + (1 - tg^2a)/(1 + tg^2a) ), сведем все к общему знаменателю и упростим выражение:

    = 2tga / (1 + tg^2a) / (1 + tg^2a + 1 - tg^2a) / (1 + tg^2a) ) = (2tga * (1 + tg^2a) ) / ( (1 + tg^2a) * 2) = tga

    tga = tga;

    Доказано.
    0



Топ пользователи


Hekady (
206)
shozavitya (
180)
znanija (
172)
Eveline (
56)