profile
Опубликовано - 1 неделя назад | По предмету Математика | автор Аноним

При каких значениях a сумма корней уравнения x^2-(a^2-5a+6)x-4a=0 равна нулю?

  1. Ответ
    Ответ дан Зыкова Елена
    x2 - (a2 - 5a + 6) * x - 4a = 0;

    Найдем корни данного уравнения:

    D = (a2 - 5a + 6)2 - 4 * 1 * (- 4a) = (a2 - 5a + 6)2 + 16a;

    x1 = ((a2 - 5a + 6) - √D) / 2;

    x2 = ((a2 - 5a + 6) + √D) / 2.

    Приравняем их сумму к нулю:

    x1 + x2 = 0;

    ((a2 - 5a + 6) - √D) / 2 + ((a2 - 5a + 6) + √D) / 2 = 0;

    (a2 - 5a + 6) - √D + (a2 - 5a + 6) + √D = 0;

    2 * (a2 - 5a + 6) = 0;

    a2 - 5a + 6 = 0;

    D = 25 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1;

    a1 = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2,

    a2 = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3.

    Сумма корней данного по условию уравнения равна нулю при а = 2 и а = 3.
    0



Топ пользователи


Hekady (
206)
shozavitya (
180)
znanija (
172)
Eveline (
58)